第 1 章讲师手册
用途：把第 1 章 4 节课讲顺，控制节奏，知道哪里停、哪里追问、哪里做练习。
原则：讲推导主线，不做代码实现；用问题驱动，不做知识堆砌。
1. 授课对象与前置
对象：
- 准备 Diffusion/AIGC 面试的同学；
- 会 PyTorch 但不一定推过生成模型；
- 可能做过 SD 应用，但理论不成体系。
前置：
- 概率：高斯、条件概率、KL；
- 线代：矩阵乘法；
- 深度学习：CNN/Transformer 基础。
不需要：
- 写过 DDPM；
- 训练过扩散模型；
- 会推导变分下界（课上会讲）。
2. 四节课总览
| 课次 |
主题 |
核心产出 |
对应材料 |
| 第 1 课 |
生成模型全景 + 前向过程 |
四路线对比表 + 闭式边缘 |
1.1、1.2 前半 |
| 第 2 课 |
噪声 schedule + 后验 |
SNR 表 + 后验公式 |
1.2 后半、1.3 前半 |
| 第 3 课 |
ELBO + 损失 + 采样 |
一页纸推导 |
1.3 后半 |
| 第 4 课 |
变体 + 面试演练 |
90 秒答案 + 模拟面试 |
1.4、05、06 |
如果只有 2 次课：第 1 次讲 1.1 + 1.2 + 后验；第 2 次讲 ELBO + 1.4 + 面试。
3. 第 1 课：生成模型全景 + 前向过程
3.1 时间安排（90 分钟）
| 时间 |
环节 |
内容 |
| 0–5 |
开场 |
课程目标、4 节课地图、面试题清单 |
| 5–25 |
1.1 |
四条生成路线、对比表 |
| 25–35 |
互动 |
5 个场景选模型 |
| 35–55 |
1.2 前半 |
前向链、重参数化 |
| 55–70 |
白板 |
两步推导 \(q(x_2\mid x_0)\) |
| 70–80 |
面试 |
“GAN vs Diffusion” 90 秒 |
| 80–90 |
小结 |
作业、下节预告 |
3.2 板书布局
左侧：生成模型四路线对比（GAN/VAE/Flow/Diffusion）
中间：前向链 q(xt|xt-1) → xt = ...
右侧：两步推导 q(x2|x0) 的方差合并
底部：面试关键词（稳定、慢、可控、模式覆盖）
3.3 关键提问
- 如果 Diffusion 只是加噪，为什么能生成？
- GAN 为什么快？代价是什么？
- 为什么前向要分很多步，不一次性加满？
- 重参数化到底把什么“重新参数化”了？
3.4 常见学生卡点
| 卡点 |
处理 |
| 分不清生成模型路线 |
用“一步/多步、显式/隐式”两个轴画象限 |
| 不理解重参数化 |
先讲 VAE 的 \(z=\mu+\sigma\epsilon\)，再迁移 |
| 不会高斯相加 |
现场复习：独立高斯方差相加 |
| 觉得公式抽象 |
用“调低音量 + 加底噪”的比喻 |
3.5 作业
- 四路线对比表；
- 300 字“为什么 Diffusion 成为主流”；
- 3 分钟录音“GAN vs Diffusion”。
4. 第 2 课：噪声 schedule + 真实后验
4.1 时间安排（90 分钟）
| 时间 |
环节 |
内容 |
| 0–5 |
回忆 |
前向链、重参数化 |
| 5–25 |
1.2 后半 |
SNR、schedule、数值例子 |
| 25–40 |
互动 |
手算 4 步 schedule |
| 40–60 |
1.3 前半 |
为什么需要后验、贝叶斯公式 |
| 60–75 |
白板 |
配方推导后验均值/方差 |
| 75–85 |
面试 |
“为什么加噪幅度不一致” |
| 85–90 |
小结 |
作业 |
4.2 板书布局
左侧：SNR 曲线（t → SNR）
中间：β_t / α_t / α_bar_t 的关系
右侧：贝叶斯公式 → 后验高斯 → 均值/方差
底部：β_t vs 1-α_bar_t 的区别
4.3 关键提问
- 为什么 \(\beta_t\) 要递增？
- 如果 \(\beta_t\) 常数，会发生什么？
- 后验为什么依赖 \(x_0\)？推理时没有 \(x_0\) 怎么办？
- 后验方差和 \(\beta_t\) 是什么关系？
4.4 常见学生卡点
| 卡点 |
处理 |
| 把 \(\beta_t\) 当总噪声 |
画“每步增量 vs 累计”两条线 |
| 不会配方 |
先写二次型，再对比高斯指数 |
| 觉得后验复杂 |
强调“给定 \(x_0\) 后就是高斯” |
| 不会解释 schedule |
用“课程难度”比喻 |
4.5 作业
- 手算 4 步 schedule 表；
- 推导后验均值和方差；
- 90 秒录音“为什么加噪幅度不一致”。
5. 第 3 课：ELBO + 损失 + 采样
5.1 时间安排（90 分钟）
| 时间 |
环节 |
内容 |
| 0–5 |
回忆 |
后验公式 |
| 5–25 |
ELBO |
从对数似然到三项分解 |
| 25–45 |
参数化 |
均值匹配 → 噪声预测 |
| 45–60 |
简化损失 |
为什么可以丢系数 |
| 60–75 |
采样 |
从 \(x_T\) 到 \(x_0\) 的流程 |
| 75–85 |
面试 |
2 分钟“推演 DDPM” |
| 85–90 |
小结 |
作业 |
5.2 板书布局
左侧：log p(x) ≥ ELBO
中间：ELBO = L_T + Σ L_{t-1} + L_0
右侧：μ̃ → μθ → εθ → L_simple
底部：采样公式 + t=1 不加噪
5.3 关键提问
- 为什么要最大化 ELBO，而不是直接最大化似然？
- 固定方差后，KL 为什么不依赖方差？
- 为什么预测噪声比预测图像稳？
- \(\mathcal L_{\mathrm{simple}}\) 丢了什么？为什么还能 work？
- 采样时为什么要加噪声？最后一步为什么加 0？
5.4 常见学生卡点
| 卡点 |
处理 |
| ELBO 符号混乱 |
先写“重构 - KL”的直觉，再展开 |
| 不会从后验到噪声 |
一步步代入，不跳步 |
| 不理解丢系数 |
强调“重加权”，不是“等价” |
| 采样公式记不住 |
用“去噪 + 加回随机性”解释 |
5.5 作业
- 一页纸推导（前向、后验、ELBO、损失、采样）；
- 2 分钟录音“推演 DDPM”；
- 06 的推导题。
6. 第 4 课：变体 + 面试演练
6.1 时间安排（90 分钟）
| 时间 |
环节 |
内容 |
| 0–5 |
回忆 |
DDPM 主线 |
| 5–25 |
1.4 |
非高斯、Cold Diffusion、D3PM、Flow |
| 25–40 |
讨论 |
为什么工程默认高斯 |
| 40–60 |
面试题库 |
6 道核心题抽答 |
| 60–80 |
模拟面试 |
2 人一组，追问两层 |
| 80–90 |
复盘 |
评分、错题、下章预告 |
6.2 板书布局
左侧：高斯假设的 6 个便利
中间：换噪声要改的 5 个环节
右侧：Cold Diffusion / D3PM / Flow 对比
底部：面试答题结构（结论-原理-对比-局限）
6.3 关键提问
- 高斯是必须的吗？
- 换噪声后，后验还是高斯吗？
- Cold Diffusion 和 DDPM 最大区别？
- Flow Matching 是不是 Diffusion？
- 如果数据是离散 token，用什么？
6.4 常见学生卡点
| 卡点 |
处理 |
| 只会说“可以换” |
追问“换完要改什么” |
| 把 Flow 当 sampler |
画“路径 + 速度场” |
| 把 Cold Diffusion 当 DDPM |
强调“退化不一定是噪声” |
| 面试答题没结构 |
用“结论-原理-对比-局限”模板 |
6.5 作业
- 90 秒回答 D2、D5、D6、D10；
- 完成 06 的计算题；
- 录一次 15 分钟模拟面试。
7. 教学节奏控制
7.1 如果学生数学基础弱
- 先讲直觉，再上公式；
- 公式只推主线，不展开所有代数；
- 用数值例子替代抽象证明；
- 允许“先记住结论，再回头补推导”。
7.2 如果学生基础好
- 加问“为什么后验方差是 \(\tilde\beta_t\)”；
- 加问“\(\mathcal L_{\mathrm{simple}}\) 和 ELBO 的偏差”；
- 加问“zero terminal SNR 与 \(v\)-prediction”；
- 加问“Flow Matching 与 DDPM 的统一视角”。
7.3 如果时间不够
优先级：
- 前向闭式；
- 后验均值；
- ELBO 三项；
- 噪声预测；
- 采样公式；
- 非高斯只讲结论。
8. 课堂禁忌
- ❌ 不要现场写完整 DDPM 代码；
- ❌ 不要花时间调包/训练；
- ❌ 不要逐行推导所有代数；
- ❌ 不要只念 PPT，不给学生动手；
- ❌ 不要用“显然”“易得”跳过关键步骤；
- ❌ 不要让学生只背结论，不练追问。
9. 讲师课前检查清单
- [ ] 白板笔/黑板可用；
- [ ] 四路线对比表已准备；
- [ ] 数值例子已算好；
- [ ] 90 秒答案已练过；
- [ ] 练习题答案已看；
- [ ] 模拟面试评分表已打印；
- [ ] 时间控制点（25/55/75 分钟）已标记。
10. 课后跟进
- 收作业：对比表、一页纸推导、录音；
- 批改重点：公式符号、逻辑顺序、是否解释“为什么”；
- 个别辅导：后验推导、ELBO 符号、面试表达；
- 下章预告：采样、加速、CFG。
11. 相关材料